Read e-book online Benutzerhandbuch für die interaktive Geometrie-Software: PDF

By Jürgen Richter-Gebert, Ulrich H. Kortenkamp

Cinderella ist eine einzigartige, technisch ausgereifte interaktive Geometrie-Lernsoftware, die sich ausgezeichnet für Studenten zum Erlernen der Euklidischen, projektiven, sphärischen und hyperbolischen Geometrie eignet. Aufgrund seines leistungsfähigen mathematischen Kerns kann Cinderella jedoch ebenfalls als Werkzeug für Wissenschaftler in der Forschung auf dem Gebiet der Geometrie und Komplexitätstheorie Anwendung finden. Die software program enthält einen eingebauten automatischen Beweiser für geometrische Sätze. Durch eine einfache Exportfunktion kann Cinderella als Werkzeug zum Gestalten von WWW-Seiten oder als Hilfe bei der Ausarbeitung interaktiver Geometrie-Bücher genutzt werden.

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Handbuch der Feuerungstechnik und des Dampfkesselbetriebes: - download pdf or read online

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Es war Geronimo Cardano in seiner 1545 erschienenen Ars Magna, der als Erster explizit eine solche Erweiterung der reellen Zahlen vorschlug, als er die Nullstellen kubischer Polynome untersuchte. Zusammen mit den Arbeiten anderer Mathematiker seiner Zeit führte ihn diese Untersuchung schließlich zu der Entdeckung, dass eine vollständige und systematische Darstellung der Nullstellen nur mit Hilfe von bisher unbekannten Zahlen möglich ist. Eine komplexe Zahl ist eine Zahl der Form a + i'b, wobei i die Gleichung i 2 = -1 erfüllt und asowie b reelle Zahlen sind.

Ber den komplexen Zahlen existiert aber immer eine Lösung. Wenn sich die Kreise nicht sichtbar schneiden, können wir daher sagen, dass die Schnittpunkte trotzdem existieren: sie haben eben komplexe Koordinaten, also können wir sie in der reellen Ebene nicht sehen. Der mathematische Kern von Cinderella ist gänzlich über den komplexen Zahlen implementiert. Wenn also Schnittpunkte im Sichtbaren verschwinden, muss Cinderella keine Spezialfälle behandeln und kann somit weiterrechnen; die Lösungen haben einfach komplexe Koordinaten.

87) Diese Modi stellen Spezialeffekte wie Ortskurven, Animationen, Beschriftungen und Streckenabschnitte zur Verfügung. 4 Die Geometrien Sie haben in Cinderella "native" Unterstützung für nichteuklidische Geometrien. Das bedeutet, dass Sie keine Imitationen mit Hilfe von euklidischen Konstruktionen brauchen, wenn Sie zum Beispiel hyperbolische Geometrie betreiben wollen Sie schalten einfach den hyperbolischen Modus ein. Sie können die verschiedenen Geometrien mit Hilfe des Menüs "Geometrien" (S.

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