Download PDF by Rüdiger Klostermeyer, Otto Mildenberger: Digitale Modulation: Grundlagen, Verfahren, Systeme

By Rüdiger Klostermeyer, Otto Mildenberger

Die moderne Kommunikationstechnik basiert in den meisten Anwendungen auf digitalen Modulationsverfahren. Beispiele sind die Mobilkommunikation, aber auch die im Aufbau befindliche digitale Rundfunk- und Fernsehtechnik. Kenntnisse über digitale Modulationsverfahren sind heute unumgänglich, und sie werden inzwischen an allen Hochschulen im Bereich der Informationstechnik vermittelt. Das Buch behandelt die auf einem Sinusträger basierenden Verfahren. Jeder Abschnitt enthält Hinweise auf weiterführende Literatur. Zu allen Abschnitten gibt es zahlreiche Aufgaben mit Lösungen, die aus dem web abrufbar sind. Voraussetzung zum Verständnis dieses Buches sind gute Kenntnisse der Systemtheorie.

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H. fUr n ~ fo(t) = ejko: o ejko: o co co II L /3p,nxpn p=-co 0 fn(t) ·f-n(t) F {fn(t) . f-n(t)} mit Dies resultiert in F {e;ik a(t)} == n=1 wobei wiederum die abkurzende Schreibweise xl == J(f-lfm) gilt und die Produktbildung der Polynome der entsprechenden Faltung entspricht. An diesem Ergebnis ist erkennbar, dass es sich bei der Winkelmodulation urn einen nichtlinearen Vorgang handelt. 4 Winkelmodulation Wie oben bereits bemerkt, fUhren Linearkombinationen von Eingangssignalen nicht zu entsprechenden Linearkombinationen der Einzelreaktionen.

Der Erwartungswert der zweiten Art, E{x*(tdx(tj)} ist damit durch I: I: xt XjPXiXj(Xi , Xj) dXi dXj Rx(ti, tj) definiert. Hierin ist PXi Xj (Xi, Xj) die Verbundwahrscheinlichkeitsdichtefunktion der ZVn Xi und Xj' Der statistische Mittelwert E{x*(tdx(tj)} triigt den Namen Autokorrelationsfunktion (AKF) und wird mit Rx (ti, t j) bezeichnet. Die Autokorrelationsfunktion ist ein Ensemblemittelwert zwischen den ZufalIsvariablen, definiert durch den Zufallsprozess. Dieser Mittelwert ist ein MaE fUr die statistische Verbundenheit, die auch als Korrelation bezeichnet ist.

Das WahrscheinlichkeitsmaB, das einem Ereignis zugeschrieben ist, stellt eine reelle Zahl zwischen null und eins dar, und ist durch P(A) beschrieben. Das folgende Beispiel verdeutlicht den Zusammenhang. Beispiel: Der Wahrscheinlichkeitsraum eines dreistelligen binaren Zufallszahlengenerators ist durch n ~ {GOO, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111} gegeben. Der Ausdruck A ~ {s : s weist mindestens zwei Einsen auf} beschreibt das Ereignis A ~ {011, 101, 110, 111}. Treten die einzelnen Ergebnisse gleichwahrscheinlich auf, ist die Auftrittswahrscheinlichkeit hiervon P(A) 4/8 1/2.

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