Praktische Baustatik: Teil 3 by Professor Dipl.-Ing. Walter Wagner, Professor Dipl.-Ing. PDF

By Professor Dipl.-Ing. Walter Wagner, Professor Dipl.-Ing. Gerhard Erlhof (auth.)

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16) Das ist der gleiche Ausdruck wie GI. 11). Also stellt das aus der Momentenfläche einer beliebigen Belastung berechnete W - G e w ich t zug lei c h die A r bei t der g e d ach te n Kr ä ft e I/A auf dem Ver f 0 r m u n g s weg die s erb el i e b i gen Belas tun g dar. Da nach GI. 21) Wm=Ai Unter Vernachlässigung der Einflüsse aus Querkraft und Normalkraft kann gemäß der Betrachtung der Arbeit der I/A-Belastung in Abschn. 17) M ist hierin das Moment infolge der wirklichen und M das infolge der jeweiligen virtuellen Belastung" 1/A" .

51 b. C=O B= + Mt =- A=I • (2 5 I •2 Äf z:: r=7 d ,. 51d. Ermittlung der Durchbiegung hat man 2 Dreiecke mit den Höhen Mt = - 60 kNm und Mt = - 2,0 m zu überlagern. 6000·200 (I"3. 52) mit Ix = 573 cm 4 wird durch eine horizontale Last P = 8 kN beansprucht. Gesucht ist die Verdrehung 7 des Querschnittes bei Punkt 2. Nach der 2. Grundaufgabe ist als gedachte Belastung ein Moment M = I im Punkt 2 einzuführen. :.. =- ~ =Q 6,0 A = - B =-A=I,07kN biH-f/äche ~ c::::::::::=1 ~~ 1 07 kN ' MlI = - A' 3,0 = - 1,07' 3 = - 3,2 kNm Mtr = + B • 3,0 = + 1,07' 3 = + 3,2 kNm b) für die g e d ach t e Belastung M = 1 1 t B=-A=+ - m6 ei Biege/inie - - 1 1 ~ Mt = + A • 3 ,0 = - -6 • 3 = - 2 M2 = + A • 6,0 = -"61 .

6) die W-Geschichte WI :=: Ws, W2 = W4 und W3 ermittelt werden. 3 Ermittlung der Biegelinie mit Hilfe der W-Gewichte _ Wl - Xl 41 ~ 6. EI (Mo + 2 Ml ) + 6 EI (2 Ml + M2 ) E = 2,1 • 10 4 kN/cm 2 1= 2140 cm 4 Mo = 0 Xl = X2 = 0,2 Q = 80 cm Wl =Ws = 6. ~~4. 2140 ·2·192 + 6. 2,1 ~~04. 2140 (2880 + 2·3000) 2 = 2,62· 10- 3 b) Er mit t lu n g der Bi e gel i nie Mit den W-Gewichten wird der Balken in den Punkten I bis 5 belastet, und aus dieser Belastung wird die Momentenfläche berechnet. Die Begrenzung der Momentenfläche ist die angenäherte Biegelinie, wobei die in den Punkten I bis 5 ermittelten Ordinaten genaue Werte sind 1).

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